Indicadores complementares
O VPL desconta cada fluxo futuro pela Taxa Mínima de Atratividade (TMA) e subtrai o investimento inicial. Assim, valores de datas diferentes são comparados na data zero.
- VPL: mede o valor criado acima da TMA.
- TIR: taxa que torna o VPL igual a zero.
- TIR Modificada (TIRM): leva saídas a valor presente pela taxa de financiamento e entradas a valor futuro pela taxa de reinvestimento.
- Payback simples: prazo para recuperar o investimento sem considerar o valor do dinheiro no tempo.
- Payback descontado: prazo de recuperação após descontar os fluxos pela TMA; também chamado aqui de Payback composto.
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Decida pelo conjunto: Payback mede liquidez, mas ignora fluxos posteriores à recuperação. VPL e taxas de retorno ajudam a avaliar criação de valor.
Fórmulas principais
VPL = Σ FCt / (1 + i)t − Investimento Inicial
TIRM = (FV das entradas / |PV das saídas|)1/n − 1
i = TMAn = horizonte do projetoPayback usa interpolação dentro do período
Exemplo resolvido
Investimento de R$ 10.000, retornos de R$ 4.000 por 3 anos, TMA de 10%
VPL = 4.000/1,1 + 4.000/1,1² + 4.000/1,1³ − 10.000 ≈ R$ −52,59
Payback simples = 2 + 2.000/4.000 = 2,5 anos
Payback descontado = não recuperado em 3 anos
Payback simples = 2 + 2.000/4.000 = 2,5 anos
Payback descontado = não recuperado em 3 anos
Com financiamento de 10% e reinvestimento de 8%, a TIRM é aproximadamente 9,10% a.a. Os indicadores contam histórias diferentes sobre retorno e liquidez.
Simulador de investimentos
Avalie um projeto
Adicione períodos livremente; valores negativos representam novas saídas de caixa.
Exercícios propostos
Avalie um investimento de R$ 20.000 com quatro retornos anuais de R$ 6.500 e TMA de 12%.
Compare Payback simples e descontado. Explique por que o segundo nunca é menor quando a TMA é positiva.
Altere as taxas de financiamento e reinvestimento e observe como cada uma afeta a TIRM.