Valor hoje versus valor no vencimento
O valor nominal (N) é pago na data de vencimento. Ao antecipá-lo, calcula-se um desconto e entrega-se o valor atual (A).
No desconto comercial, ou “por fora”, a taxa incide sobre o valor nominal. No desconto racional, incidiria sobre o valor atual. Por isso, as modalidades produzem resultados diferentes.
Fórmulas
D = N × d × n
A = N − D
A = N × (1 − d × n)
D = descontoN = nominald = taxan = prazo
Exemplo resolvido
Título de R$ 10.000 antecipado por 3 meses a 2% a.m.
D = 10.000 × 0,02 × 3 = R$ 600,00
A = 10.000 − 600 = R$ 9.400,00
A = 10.000 − 600 = R$ 9.400,00
Embora o desconto seja 6% do nominal, ele corresponde a 6,38% do valor líquido recebido.
Simulador
Antecipe um título
Taxa e prazo devem usar a mesma unidade.
Exercícios propostos
Calcule o valor atual de uma duplicata de R$ 7.500, descontada 4 meses antes a 1,8% a.m.
Encontre a taxa usada quando um título de R$ 20.000 gera desconto de R$ 1.200 em 3 meses.
Compare o percentual nominal com o custo efetivo sobre o líquido.