Pagamentos iguais, início adiado
Uma série uniforme reúne pagamentos de mesmo valor em intervalos regulares. Ela é postecipada quando cada pagamento ocorre ao final do período e diferida quando existe carência antes do início.
Primeiro encontramos o valor da série um período antes da primeira prestação; depois o descontamos pelos períodos de carência até a data zero.
Valores presente e futuro
PV = PMT × [1 − (1 + i)−n] / i × (1 + i)−k
FV = PMT × [(1 + i)n − 1] / i
PMT = prestaçãon = parcelask = carência
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Neste módulo, k é a quantidade de períodos entre a data zero e a data-base da série postecipada.
Exemplo resolvido
12 parcelas de R$ 500, taxa de 1% a.m. e carência de 3 meses
PV = 500 × [1 − (1,01)⁻¹²] / 0,01 × (1,01)⁻³
PV ≈ R$ 5.462,03
PV ≈ R$ 5.462,03
O valor é menor que a soma nominal de R$ 6.000 porque as parcelas futuras são descontadas.
Simulador
Avalie uma série diferida
Use taxa e prazos na mesma unidade.
Exercícios propostos
Calcule o PV de 24 parcelas de R$ 900 a 1,2% a.m., com carência de 6 meses.
Compare a mesma série com carências de 0, 3 e 12 períodos.
Explique por que o valor presente diminui quando a carência aumenta.